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** 책 소개 **
이 책은 공학의 실무자와 대학에서 공학 문제를 컴퓨터로 다루어야 하는 학생들(대학원생도 포함)을 위해 썼는데 컴퓨터 언어와는 어느 정도 친숙해졌다고 보고 프로그래밍 기법보다는 공학 문제에 대한 수치적인 접근 방법에 초점을 맞추려고 했다.이 책의 내용은 수치 방법에 대한 공학 과정에서 다루는 일반적인 주제 즉, 방정식의 해, 보간과 데이터 적합, 수치 미분 및 적분, 상미분 방정식의 해, 그리고 고유값 문제를 다룬 대학교재이다
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** 목 차 **
1. MATLAB?? 소개
1.1 개략적인 정보 1
1.2 데이터 형과 변수 4
1.3 연산자 10
1.4 프로그램 제어 13
1.5 함수 19
1.6 입력/출력 22
1.7 행렬의 조작 24
1.8 프로그램의 작성과 실행 29
1.9 그래프 그리기 30
2. 선형 대수 방정식
2.1 개요 33
2.2 Gauss 소거법 40
2.3 LU 분해법 50
2.4 대칭과 띠 모양의 상수 행렬 67
2.5 피봇 재조정 80
*2.6 역행렬 98
*2.7 반복법 101
3. 보간과 곡선 맞추기
3.1 개요 123
3.2 보간 다항식 124
3.3 3차 스플라인 보간 137
3.4 최소제곱 맞추기 150
4. 방정식의 근
4.1 개요 171
4.2 증분 탐색법 172
4.3 이분법 175
4.4 Brent 법 179
4.5 Newton-Raphson 법 185
4.6 연립 방정식 191
*4.7 다항식의 해 204
5. 수치 미분
5.1 개요 217
5.2 유한차분 근사식 217
5.3 Richardson 외삽법 224
5.4 보간식 미분 228
6. 수치 적분
6.1 개요 238
6.2 Newton-Cotes 공식 239
6.3 Romberg 적분 250
6.4 Gauss 적분 261
*6.5 다중 적분 284
7. 초기값 문제
7.1 개요 302
7.2 Taylor 전개법 304
7.3 Runge-Kutta 방법 310
7.4 안정성과 경직성 329
7.5 적응 Runge-Kutta 방법 334
7.6 Bulirsch-Stoer 방법 343
8. 두 점 경계값 문제
8.1 개요 358
8.2 영점사격 방법 359
8.3 유한차분법 376
9. 대칭 행렬 고유값 문제
9.1 개요 394
9.2 Jacobi 방법 397
9.3 역 거듭제곱 및 거듭제곱 방법 417
9.4 Householder 축소 변환 436
9.5 대칭 3중대각 행렬의 고유값 446
10. 최적화의 기초
10.1 개요 464
10.2 선을 따르는 최소화 466
10.3 켤레구배법 475
부 록
A1. Taylor 급수 497
A2. 행렬 대수학 501
찾아보기 509
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